BE ও CF , $∆$ ABC- এর দুইটি মধ্যমা এবং BC=18 সে.মি হলে, EF - এর মান কত?

Created: 7 years ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

9 সে.মি
খ

10 সে.মি
গ

12 সে.মি
ঘ

8 সে.মি

1.7k

ব্যাখ্যাঃ

In triangle ABC, with BC = 18 cm, let's denote the midpoints of AB and AC as points E and F respectively. Since BE and CF are medians, they intersect at the centroid G, dividing each other in a 2:1 ratio. Given BC = 18 cm, each of BE and CF equals half of BC, which is 9 cm. So, EF, being the distance between the midpoints E and F, is equal to 9 cm.

Farhana Jahan

2 years ago

MCQ: 17 CQ: 8

Practice

ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

উপপাদ্য ১৫. ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

বিশেষ নির্বচন: মনে করি, ABC একটি ত্রিভুজ। D ও E যথাক্রমে ত্রিভুজটির AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দু। তাহলে, প্রমাণ করতে হবে যে DE || BC এবং $D E = \frac{1}{2} B C$ ।

অঙ্কন: D ও E যোগ করে বর্ধিত করি যেন EF = DE হয়। C, F যোগ করি।

প্ৰমাণ :

ধাপ ১. ∆ADE ও ∆CEF এর মধ্যে, AE = EC [দেওয়া আছে]

DE = EF [অঙ্কনানুসারে]

অন্তর্ভূক্ত ∠AED অন্তর্ভূক্ত ∠CEF [বিপ্রতীপ কোণ]

$∴$ ∆ADE ≅ ∆CEF [বাহু-কোণ-বাহু উপপাদ্য]

$∴$ ∠ADE = ∠EFC [একান্তর কোণ]

$∴$ AD || CF

আবার, BD = AD = CF এবং BD || CF ।

সুতরাং BDFC একটি সামান্তরিক।

$∴$ DF || BC বা DE || BC ।

ধাপ ২. আবার, DF = BC বা DE + EF = BC

বা DE + DE BC বা 2DE = BC বা $D E = \frac{1}{2} B C$

$∴$ DE || BC এবং $D E = \frac{1}{2} B C$ (প্রমাণিত)।

Related Question

View All

ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর-

10 Exams

Created: 3 years ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

সমান
খ

দ্বিগুণ
গ

অর্ধেক
ঘ

এক-তৃতীয়াংশ

Primary Teacher Primary Assistant Teacher NTRCA 11th NTRCA College - 2014 Primary Assistant Teacher - 2011 PSC MoHA Police Assistant/Chemical Examiner - 2002 MoIB Assistant Director - 2004 Similar to Bank SDF Data Entry Operator - 2012 6th NTRCA - 2010 SDF Cluster IT Assistant/DEO - 2012 MoFA Assistant Cipher Officer - 2017 DNC – Wireless Operator - 2018 Primary Assistant Teacher - 2007 গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

344

ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৬, ৮, ১০ মিটার হলে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম বাহুর মধ্যবিন্দু দুটির দূরত্ব কত মিটার?

2 Exams

Created: 4 years ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

৬
খ

৭
গ

৪
ঘ

৫

PSC DG Food – ASI of Food Krishi Bank BKB Senior Officer - 2015 DG Food – ASI of Food - 2021 গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

589

সেলিম ৬% সরল সুদে ব্যাংকে ১০০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। আর কত টাকা ৮% সরল সুদে বিনিয়োগ করলে সে মোটের উপর ৭% হারে সুদে পাবে?

Created: 6 years ago | Updated: 8 hours ago

Updated: 8 hours ago

ক

১৮৫০০ টাকা
খ

১৮৭৫০ টাকা
গ

১৯০০০ টাকা
ঘ

কোনটিই নয়

PSC PMO, NSI – Assistant Director গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

1.2k

ত্রিভুজের যে কোন দুই বাহুর মধ্য বিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর __-

10 Exams

Created: 7 years ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

দ্বিগুণ
খ

সমান
গ

অর্ধেক
ঘ

কোনোটিই নয়

PSC DNC – Wireless Operator NTRCA 11th NTRCA College - 2014 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2011 MoHA Police Assistant/Chemical Examiner - 2002 MoIB Assistant Director - 2004 Similar to Bank SDF Data Entry Operator - 2012 6th NTRCA - 2010 SDF Cluster IT Assistant/DEO - 2012 MoFA Assistant Cipher Officer - 2017 DNC – Wireless Operator - 2018 Primary Assistant Teacher - 2007 গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

771

△ A B C

এর E ও F যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু হলে EF=কত ?

10 Exams

Created: 7 years ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

1/2(AB+AC)
খ

1/2AB
গ

1/2AC
ঘ

1/2BC

PSC MoFA Assistant Cipher Officer NTRCA 11th NTRCA College - 2014 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2011 MoHA Police Assistant/Chemical Examiner - 2002 MoIB Assistant Director - 2004 Similar to Bank SDF Data Entry Operator - 2012 6th NTRCA - 2010 SDF Cluster IT Assistant/DEO - 2012 MoFA Assistant Cipher Officer - 2017 DNC – Wireless Operator - 2018 Primary Assistant Teacher - 2007 গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

2.5k

ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর বম্যবিন্দুর সংযোজক সরল রেখা তৃতীয় বাহুর__

10 Exams

Created: 7 years ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

সমান হবে
খ

দ্বিগুণ হবে
গ

অর্ধেক হবে
ঘ

এক-তৃতীয়াংশ হবে

PSC SDF Cluster IT Assistant/DEO NTRCA 11th NTRCA College - 2014 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2011 MoHA Police Assistant/Chemical Examiner - 2002 MoIB Assistant Director - 2004 Similar to Bank SDF Data Entry Operator - 2012 6th NTRCA - 2010 SDF Cluster IT Assistant/DEO - 2012 MoFA Assistant Cipher Officer - 2017 DNC – Wireless Operator - 2018 Primary Assistant Teacher - 2007 গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

437

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

BE ও CF , $∆$ ABC- এর দুইটি মধ্যমা এবং BC=18 সে.মি হলে, EF - এর মান কত?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion

Notification

BE ও CF , ∆ABC- এর দুইটি মধ্যমা এবং BC=18 সে.মি হলে, EF - এর মান কত?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion

BE ও CF , $∆$ ABC- এর দুইটি মধ্যমা এবং BC=18 সে.মি হলে, EF - এর মান কত?